
筆者區分成五個部份與讀者們討論速率的教學,第一部份討論現行課程標準中速率的教材地位;第二部份討論速度與速率的差異;第三部份討論速率的意義;第四部份討論速率換單位的問題;第五部份討論速率的教學。

依據國民中小學九年一貫課程綱要數學學習領域能力指標,國小五年級就引入比率及其應用的教材,『見分年細目 5-n-12:能認識比率及其應用(含「百分率」、「折」)』;國小六年級才引入速率的教材,『見分年細目 6-n-08:能理解速度的概念與應用,認識速度的普遍單位及換算,並處理相關的計算問題』,並在分年細目 6-n-08 的說明中提出了下列幾項教學的重點。
多數的教師及家長們喜歡直接引入速度的公式『速度= 』或『距離=速度×時間』,要求學童利用上述公式解速率的問題。但上述的公式是函數或等價類的概念,國小學童不易理解其意義,筆者建議先幫助學童利用速度的定義或比或比值的概念解決速率的問題,當學童發現「當速度一定時,距離與時間成正比」或掌握函數的意義後,再利用公式解題。


如上圖,甲、乙兩地的距離是 4 公里,乙、丙兩地的距離是 3 公里,由畢式定理可以得到甲、丙兩地的距離是 5 公里。小明開車由甲地經過乙地到丙地花了 1 小時,小明開車所走路徑的長度是 3 公里和 4 公里的和,也就是 7 公里;但是小明開車所走的位移是 5 公里(位移是向量的概念,包含大小及方向,小明開車位移的方向是甲往丙的方向),因此我們說小明開車的平均速率是 7 公里/小時,或小明開車的平均速度是 5 公里/小時。
又如跑道的直線距離是 50 公尺,小花來回跑一趟花了 2 分鐘,小花來回所跑路徑的長度是 100 公尺,而來回所跑的位移是 0 公尺,因此我們說小花跑步的平均速率是 50 公尺/分鐘,而小花跑步的平均速度是 0 公尺/分鐘。
依據 64 年數學課程標準,五年級教材綱要中引入『速度的認識』;依據 82 年數學課程標準,六年級教材綱要中引入『速度的認識』及『速度的直接比較』;依據九年一貫暫行綱要數學學習領域階段能力指標(90 年),第三階段(6 至 7 年級)引入『n-3-16:能用平均速率的概念描述一個物體運動的狀態,並認識速率的普遍單位米/秒、千米/小時等,應用在 生活中』;依據九年一貫綱要數學學習領域分年能力指標(92 年),六年級引入『6-n-08:能理解速度的概念與應用,認識速度的普遍單位及換算,並處理相關的計算問題』。讀者們想想看,國小教材呈現的都是速率的概念,為何多數課程標準中卻稱之為速度?
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