冷飲店的夥計用 2cc 的牛奶加 5cc 的紅茶泡出奶茶嘗味道，可以用「 2cc：5cc 」記錄這次泡出奶茶中牛奶和紅茶體積的比；冷飲店的夥計用 200cc 的牛奶加 500cc 的紅茶泡出 1 杯大杯的奶茶賣給顧客，可以用「 200cc：500cc 」記錄這次泡出奶茶中牛奶和紅茶體積的比；冷飲店的夥計用120cc 的牛奶加 300cc 的紅茶泡出 1 杯小杯的奶茶賣給顧客，可以用「 120cc：300cc 」記錄這次泡出奶茶中牛奶和紅茶體積的比；冷飲店夥計用 10000cc 的牛奶加 25000cc 的紅茶泡出 1 桶奶茶慢慢的賣，可以用「 10000cc：25000cc 」記錄這次泡出奶茶中牛奶和紅茶的比；這四種泡奶茶的方式都是特例。因為泡出奶茶的味道相同，所以這四個比相等，可以記成 2：5 ＝ 200：500 ＝ 120：300 ＝ 10000：25000。

　冷飲店老闆為了讓奶茶的品質一致，規定夥計一定要按照「牛奶：奶茶 ＝ 2：5」的方式泡出奶茶，此時「牛奶：奶茶 ＝ 2：5 」是一個等價類，透過「牛奶：奶茶 ＝ 2：5 」的方式，我們可以泡出 1 大杯、1 小杯、1 桶的奶茶，而這些奶茶的味道都一樣。

　學童剛開始所記錄的比都是特例，透過最簡單的整數比，可以將 1 大杯奶茶中牛奶和紅茶體積的比記成「 200：500 ＝ 2：5 」，將 1 小杯奶茶中牛奶和紅茶體積的比記成「 120：300 ＝ 2：5 」，將 1 桶奶茶中牛奶和紅茶體積的比記成「 10000：25000 ＝ 2：5 」，此時最簡單的整數比「 2：5 」是等價類，指的是 2 份牛奶要加 5份紅茶。

　多數成人在進行最簡單整數比的教學活動時，都偏向如何求出最簡單整數比，例如強調找出比的前項和後項的最大公因數來約分，就能夠算出最簡單整數比，或強調當比的前項和後項互質時，這個比就是最簡單整數比，而忽略最簡單整數比是等價類的意義。

　學童剛開始所記錄的「 2：5 」是特例，學完最簡單整數比後的「 2：5 」是等價類，它們的意義是不同的，多數成人心中的比都是等價類，但是學童心中的比可能是特例，家長及教師們教學時應區分學童心中的比是特例或是等價類的概念。

　「 9÷6＝，×8＝＝12 」是用單價法解問題三的計算過程，
　「 8÷6＝，9×＝＝12 」是用倍數法解問題三的計算過程，
當學童不會「整數除以整數，商數是分數的等分除問題」，以及「分數乘以整數的乘法問題」或「整數乘以分數的乘法問題」時，無法解決問題三，因為它們是解問題三的先備經驗。

　 但是當學童能將「 6 枝鉛筆賣 9 元」視 為一個計數單位，並能將這個單位三等分割為最簡單整數比，也就是將「 6 枝鉛筆賣 9 元」三等分割為「 2 枝鉛筆賣 3 元」，就可以透過複製或累積 4 次「 2 枝鉛筆賣 3 元」，得到「 8 枝鉛筆賣 12 元」的答案。

　如果讀者們能將「15 顆紅球和 12 顆藍球合起來重 60 公斤」視為一個單位，透過累積 2 次「 15 顆紅球和 12 顆藍球合起來重 60 公斤」可以得到「30 顆紅球和 24 顆藍球合起來重 120 公斤」，透過累積 3 次「15 顆紅球和 12 顆藍球合起來重 60 公斤」可以得到「45 顆紅球和 36 顆藍球合起來重180公斤」，但是無法算出問題四的答案。

　 如果讀者們能將「15 顆紅球和 12 顆藍 球合起來重 60 公斤」視為一個單位，將這個單位三等分割為最簡單的整數比，得到「5 顆紅球和 4 顆藍球合起來重 20 公斤」，再將這個最簡單整數比累積 8 次，就可以得到「40 顆紅球和 32 顆藍球合起來重 160 公斤」的答案。